Κυριακή 11 Δεκεμβρίου 2022

Διαγράμματα Voronoi

Στα μαθηματικά, ένα διάγραμμα Voronoi είναι μια διαίρεση ενός επιπέδου σε περιοχές που βρίσκονται πιο κοντά σε καθένα από ένα δεδομένο σύνολο αντικειμένων. Στην απλούστερη περίπτωση, αυτά τα αντικείμενα είναι απλώς πεπερασμένου πλήθους σημεία στο επίπεδο. 

Διάγραμμα Voronoi (Georgy Voronoi): Διαμερισμός του χώρου σύμφωνα με την απόσταση από ένα δεδομένο σύνολο σημείων.

Παράδειγμα διαγράμματος Voronoi για ένα σύνολο 20 σημείων


Σε ένα διάγραμμα Voronoi κάθε μια  κορυφή  πολυγώνου είναι το περίκεντρο τριγώνου (το σημείο τομής των μεσοκαθέτων των πλευρών του) που σχηματίζεται από μια τριάδα των αρχικών σημείων μας.
Τα διαγράμματα Voronoi βρίσκουν εφαρμογή σε πολλούς τομείς επιστημών και τεχνολογίας, π.χ. στα τηλεφωνικά δίκτυα για την επιλογή θέσης κεραίας, στην ιατρική, τη βιολογία, στον προσδιορισμό της ΑΟΖ μιας χώρας κλπ.

Στην ηλεκτρονική διεύθυνση


μπορείτε να παρακολουθήσετε μια διαδραστική γεννήτρια διαγράμματος Voronoi.