Κατασκευές 3D στο χαρτί !!!

 Στο πλαίσιο της σύνδεσης της γεωμετρίας με την τέχνη, με δεδομένο ότι η γεωμετρία συνέβαλε αποφασιστικά στις εικαστικές τέχνες, οι μαθητές ακολούθησαν οδηγίες προκειμένου να κατασκευάσουν τρισδιάστατες δημιουργίες σε τετραγωνισμένο χαρτί.

Ακολουθία Fibonacci

Το 1202 μ.Χ. ο Λεονάρντο Πιζάνο, γνωστός και ως Φιμπονάτσι βρήκε μια ακολουθία αριθμών που διαμόρφωναν ένα ιδιαίτερο και ενδιαφέρον μοτίβο αριθμών που σήμερα είναι γνωστό ως ακολουθία Φιμπονάτσι. Η ακολουθία ξεκινά με τους αριθμούς 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610 και συνεχίζει επ’ αόριστον.

Αφού μιλήσαμε για την ακολουθία Fibonacci, στη συνέχεια οι μαθητές κατασκεύασαν τη σπείρα Fibonacci σε τετραγωνισμένο χαρτί κάνοντας χρήση "κανόνα και διαβήτη"!

Μετρήσαμε το ύψος του σχολείου

 Χρησιμοποιώντας τον εξάντα οι μαθητές μέτρησαν το ύψος του σχολείου από την πλευρά που βλέπει στο προαύλιο.

Κατασκευή Εξάντα και Μέτρηση Ύψους Κτηρίων

 Οι μαθητές του ομίλου Μαθηματικών, προκειμένου να κάνουν μετρήσεις του ύψους κτηρίων, στο εργαστήριο εικαστικών του σχολείου, κατασκεύασαν ο  καθένας τον δικό του εξάντα, ακολουθώντας τις οδηγίες από το διαδίκτυο.

Ακολούθησε το θεωρητικό πλαίσιο της δράσης στη σχολική τάξη.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨΟΥΣ ΜΠΑΣΚΕΤΑΣ ΜΕ ΕΞΑΝΤΑ

 Οι μαθητές του ομίλου με τη βοήθεια της μετροταινίας και  του εξάντα, που κατασκέυασαν οι ίδιοι , έκαναν τις απαραίτητες μετρήσεις στην αυλή του σχολείου.

Στη συνέχεια σε ένα φύλλο χαρτί υπολόγισαν με τη βοήθεια της τριγωνομετρίας το ύψος της μπασκέτας.

Mε παρόμοιο τρόπο οι μαθητές του ομίλου μετρήσαν το ύψος του σχολείου μας .

Σπείρα άρρητων

 

Κατερίνα Γκαζιάνη 

Η υποτείνουσα κάθε τριγώνου είναι η τετραγωνική ρίζα ενός ακεραίου 

Διαγράμματα Voronoi

Στα μαθηματικά, ένα διάγραμμα Voronoi είναι μια διαίρεση ενός επιπέδου σε περιοχές που βρίσκονται πιο κοντά σε καθένα από ένα δεδομένο σύνολο αντικειμένων. Στην απλούστερη περίπτωση, αυτά τα αντικείμενα είναι απλώς πεπερασμένου πλήθους σημεία στο επίπεδο. 

Διάγραμμα Voronoi (Georgy Voronoi): Διαμερισμός του χώρου σύμφωνα με την απόσταση από ένα δεδομένο σύνολο σημείων.

Παράδειγμα διαγράμματος Voronoi για ένα σύνολο 20 σημείων

Σε ένα διάγραμμα Voronoi κάθε μια  κορυφή  πολυγώνου είναι το περίκεντρο τριγώνου (το σημείο τομής των μεσοκαθέτων των πλευρών του) που σχηματίζεται από μια τριάδα των αρχικών σημείων μας.

Τα διαγράμματα Voronoi βρίσκουν εφαρμογή σε πολλούς τομείς επιστημών και τεχνολογίας, π.χ. στα τηλεφωνικά δίκτυα για την επιλογή θέσης κεραίας, στην ιατρική, τη βιολογία, στον προσδιορισμό της ΑΟΖ μιας χώρας κλπ.

Στην ηλεκτρονική διεύθυνση

https://cfbrasz.github.io/Voronoi.html

μπορείτε να παρακολουθήσετε μια διαδραστική γεννήτρια διαγράμματος Voronoi.