Γεωμετρικές Οφθαλμαπάτες

Με αφορμή τη συζήτηση που είχαμε στον Όμιλο για την τεχνοτροπία του Μαουρίτς Κορνέλις Έσερ (οι μαθηματικοί τον εκτιμούν ιδιαίτερα καθώς η δουλειά του έχει έντονο το γεωμετρικό στοιχείο, αξιοποιεί τη συμμετρία και την προοπτική και χρησιμοποιεί πολύεδρα και γεωμετρικές παραμορφώσεις για να δώσει τελικά στα έργα του μια αίσθηση οφθαλμαπάτης) δημιουργήθηκε η βιντεοπαρουσίαση που ακολουθεί και έχει ως θέμα τις Γεωμετρικές Οφθαλμαπάτες.

Τα κανονικά πολύγωνα στην τέχνη

Στο βίντεο που ακολουθεί παρουσιάζονται εφαρμογές των κανονικών πολυγώνων στον κόσμο της τέχνης και των καλλιτεχνών.

Τα κανονικά πολύγωνα στον κόσμο μας

Στο επόμενο βίντεο βλέπουμε μερικές από τις πολλές περιπτώσεις όπου εμφανίζονται κανονικά πολύγωνα στη φύση και γενικά στον κόσμο μας.

 

Τα κανονικά πολύγωνα στην αρχιτεκτονική

Στο παρακάτω βίντεο παρουσιάζονται τα κανονικά πολύγωνα στην αρχιτεκτονική της Ελλάδας και του κόσμου.

Γεωμετρική κατασκευή τριγώνου με δοσμένα μήκη πλευρών

Στο παρακάτω βίντεο παρουσιάζεται βήμα - βήμα η γεωμετρική κατασκευή τριγώνου όταν τα μήκη των πλευρών του είναι δοσμένα (η κατασκευή έγινε στο λογισμικό Geogebra). 

 

 

Κατασκευή μεσοκαθέτου στο GeoGebra

 Στο παρακάτω βίντεο παρουσιάζεται η αναλυτική κατασκευή της μεσοκαθέτου (με ακτίνα και κύκλο) στο μαθηματικό λογισμικό GeoGebra.

Η σπείρα των Άρρητων!

Με αφορμή τη διδασκαλία του Πυθαγόρειου Θεωρήματος, της Τετραγωνικής Ρίζας θετικού αριθμού και των Άρρητων αριθμών, προχωρήσαμε σε μια πολύ καλή συνδυαστική εφαρμογή, την γεωμετρική κατασκευή της Σπείρας των Άρρητων! Πρόκειται για κατασκευή σε διάταξη σπείρας διαδοχικών ορθογωνίων τριγώνων , όπου κάθε φορά η υποτείνουσα παριστάνει μια τετραγωνική ρίζα (ρητή ή άρρητη). Γίνεται κατανοητό ότι τους άρρητους αριθμούς ενώ δεν μπορούμε να τους υπολογίσουμε ακριβώς και να έχουμε μια σαφή εικόνα της δεκαδικής τους αναπαράστασης, μπορούμε όμως να τους απεικονίσουμε γεωμετρικά!

Η κατασκευή έγινε στο λογισμικό Geogebra από την Κωνσταντίνα Ζελοβίτη